El hombre que dejó en ridículo a la Humanidad (11 de Mayo de 1997)

UNA APROXIMACION MATEMATICA AL VALOR DE LAS PIEZAS EN AJEDREZ



Muchas veces cuando estamos jugando con los amigos, o en un campeonato, y vemos la posibilidad de cambiar una pieza del juego por otra, nos preguntamos si será el cambio bueno o malo, para la partida.
Todo depende de la posición y sobre todo de la estrategia a seguir con nuestro juego, así que el tema es complicado de resolver. Para intentar remediar este problema vamos a dar una pequeña aproximación matemática al juego del ajedrez, tomando como base el valor de las piezas, y sin considerar el hecho objetivo de la posición en la cual estemos.
De partida y en la posición inicial se han considerado una escala de valores que puede servirnos de referencia:
P=1 ; C= 3 ; A= 3 ; T= 5 ; D= 9
También los hay que consideran la siguiente tabla como más acorde con su opinión:
P=1 ; C= 3; A=3,5 ; T=5,5 y D= 10
O, hasta incluso los hay que prefieren:
P= 1; C=3,5 ; A=3,5 ; T= 5,5 y D= 10
Con estos sistema de valoración , podremos saber (cosa lógica por cierto) que la Dama vale más que una Torre y una pieza menor junta, ya puede ser el Alfil, o el Caballo.
Para basarnos en un sistema de “movilidad media” de una figura podríamos tomar una sencilla ecuación matemática.
Vamos a sistematizar los movimientos totales de una figura y lo dividiremos entre 64 que son los escaques del tablero de ajedrez.
No teniendo en cuenta los enroques el Rey puede ejecutar un total de 420 movimientos (en tablero de 8 x 8 ).
La Dama 1.456
La Torre 896
El Alfil, (es igual el de casillas blancas, como el de casillas negras) 560
El Caballo 336
Y el Peón 140
Sumemos ahora todos los movimientos posibles y tenemos la cifra de 3.808 movimientos, los cuales no son muchos y podemos llegar a la conclusión que muchos de ellos se repiten con una frecuencia bastante elevada.
Si dividimos los números anteriores entre las 64 casillas del tablero mágico, vamos a obtener la movilidad media de las piezas de ajedrez.
P=2,18; C= 5,25 ; A= 8,75; T=14; D= 22,75 y R = 6,56
Y ahora, para hacerlo más fácil, tomemos como base el número 1 (una unidad de peón)
Y obtendremos la siguiente Tabla:
P= 1 ; C=2,4; A = 4 ; T= 6,4; D= 10,4 y R=3
Resulta curioso que el Rey valga un poco más que un caballo, pero menos que un Alfil, aunque al ser una pieza “intocable” se convierte en un valor infinito.
Matemáticamente esta escala de valores sería suficiente para poder tener en consideración de cara a la partida, pero en el ajedrez existen siempre casillas que están ocupadas por piezas propias, diagonales, que no podemos tomar, columnas ocupadas por piezas enemigas, etc. etc.
Por tanto, para llegar a la aproximación matemática de una ecuación ajedrecística , lo mejor que podríamos hacer es intentar darle mate lo antes posible al Rey enemigo, y así nos olvidaremos de los inconvenientes de cambiar Caballo por alfil, o dos torres por una Dama.

Bertoile dixit